下面是小编为大家整理的理想气体状态方程,供大家参考。
第 1 页 共 3 页 理想气体的状态方程 （1）理想气体 ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
（2）理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：
或 。
气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
【命题方向】
题型一：气体实验定律和理想气体状态方程的应用 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K．两气缸的容积均为 V 0 ，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为 p 0 和 ；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为 ．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 T 0 ，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（i）恒温热源的温度 T； （ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 V x 。
分析：（i）两活塞下方封闭的气体等压变化，利用盖吕萨克定律列式求解； （ii）分别以两部分封闭气体，利用玻意耳定律列式求解。
解：（i）与恒温热源接触后，在 K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程， 由盖吕•萨克定律得：
①
第 2 页 共 3 页 解得 ② （ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开 K 后，右活塞必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上方气体压强为 p，由玻意耳定律得 ③ 对下方气体由玻意耳定律得：
④
联立③④式得
解得
不合题意，舍去。
答：
（i）
恒温热源的温度 ； （ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积
点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系。
题型二：理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题 密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大。从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的 平均动能 增大了。该气体在温度 T 1 、T 2 时的分子速率分布图象如图所示，则T 1
小于 T 2 （选填“大于”或“小于”）。
分析：温度是分子平均动能的标志，温度升高平均动能增大，体积不变时，气体的内能由平均动能决定。
解：密闭在钢瓶中的理想气体体积不变，温度升高时分子平均动能增大压强增大。温度升高时，速率大的分子所占比重较大 T 1 ＜T 2 。
答案为：平均动能，小于
第 3 页 共 3 页 点评：本题考查了温度是分子平均动能的标志，温度升高平均动能增大。
【解题方法点拨】
1（对应题型一）。运用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤：
（1）明确所研究的气体状态变化过程； （2）确定初、末状态压强 p、体积 V、温度 T； （3）根据题设条件选择规律（实验定律或状态方程）列方程； （4）根据题意列辅助方程（如压强大小的计算方程等）
（5）联立方程求解。
2（对应题型二）。解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找到两个规律之间的联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。
两个规律的联系在于气体的体积 V 和温度 T，关系如下：
（1）体积变化对应气体与外界做功的关系：体积增大，气体对外界做功，即 W＜0；体积减小，外界对气体做功，即 W＞0。
（2）理想气体不计分子间作用力，即不计分子势能，故内能只与温度有关：温度升高，内能增大，即△U＞0；温度降低，内能减小，即△U＜0。
