下面是小编为大家整理的电磁场与电磁波：第二章,静电场与恒定电流电场_作业【精选推荐】,供大家参考。
第二章
静电场 与恒定电流电场 paayzEEE0, , P y zRRRqq 图 2.1 电偶极子系统 2.1 真空中存在图 2.1 所示的系统，当 2 R a ? 时，此为一电偶极子，解答如下问题：
a 利用库仑定律及偶极矩 2 ˆ q a z q = = p l 表示 P 点的电场强度 E （提示：利用泰勒展开）； b 从理论上说明为何 a 的结果对空间任一点 ( ) , , P x y z 均成立。
aRdE 图 2.2 均匀带电圆盘
2.2 真空中存在如图 2.2 所示的无限薄均匀带电圆盘，试求：
a 轴线上任一点 P 处 E 的表达式； b z a ? 时 P 处 E 的表达式，说明结果的物理意义； c a z ? 时 P 处 E 的表达式，说明结果的物理意义。
2.3 利用电势的定义证明：
F = - Ñ E 2.4 对于图 2.1 所示的电偶极子系统：
a 利用题目 2.1 的结果，将 2 R a ? 时 P 处电场强度 E 的各球坐标分量表示出来； b 求 2 R a ? 时 P 点电位PF 的表达式，并将其表示为 ( ) , R q 的函数； c 利用电位与电场强度的关系式，根据 b 的结果求电场强度，并与 a的结果比较。
1R2Rxy 图 2.3 无限长同轴传输线横截面示意图
2.5 图 2.3 为一无限长同轴传输线的横截面示意图，外导体半径为2R ，内导体半径为1R ，其间填充以介电常数为 e 的均匀媒质。设外导体接地，内外导体间的电势差为 V ，试求解：
a 内外导体上单位长度的自由电荷； b 内外导体间的 E 和 D ； c 内导体上单位长度的极化电荷； d 同轴传输线单位长度电容 C 。
1R3Rxy1 1,2 2,2R 图 2.4 无限长分层同轴传输线横截面示意图 2.6 图 2.4 为一无限长同轴传输线的横截面示意图，外导体半径为3R ，内导体半径为1R ，在区域1 2R R r ＃ 和2 3R R r ＃ 中分别填充了两种不同的均匀媒质 ( )1 1, e s 和 ( )2 2, e s 。设外导体接地，内外导体间的电势差为 V ，试求解：
a 两导体间媒质中的 E 、 D 和 J ；
b 两媒质分界面上的自由电荷和极化电荷面密度； c 同轴线单位长度的漏电导 G 。
x1d2dO1 1,2 2,1 2L 图 2.5 分层平行平板电容器示意图 2.7 图 2.5 为一长度为 L ，宽度为 W ，间距为1 2d d + （ ( )1 2d L d W + = ）的平行导体板结构，在区域10 x d ＃ 和1 1 2d d x d £ + £ 中分别填充了两种不同的均匀媒质 ( )1 1, e s 和 ( )2 2, e s 。设左侧导体板的电位为1F ，右侧导体板电位为2F ，解答下列问题：
a 利用电位方程求两导体板间媒质中的电位 F ，进而求取 E 、 D 和 J ； b 两媒质分界面上的自由电荷面密度； c 此系统的单位长度电容。
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