下面是小编为大家整理的体现特色，平稳过渡,供大家参考。
体现特色，平稳过渡 ————2015 年安徽省高考数学试题评析与教学启示 作
者：
夏怀东
作者简介：
夏怀东，安徽省合肥市第十七中学（230022）.
原发信息：
《中学数学教学》(合肥)2015 年第 20154 期 第 51-53 页
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2015 年 11 期
一、总体评价
2015 年安徽省高考数学试卷，遵循“尽量贴近全国试卷”、“坚持课改方向，保持平稳，稳中求变，稳中求新，凸显特色”的基本思路，立足于《考试说明》，扎根于安徽省自主命题的成功经验.试卷既注意考查考生对中学数学知识的掌握程度，又注重考查考生进入高等学校学习的潜能；既符合安徽省课改实验的实际情况，又有利于推动新课程课堂教学改革，是一份高质量的、颇具特色的试卷.
二、试题特点
2015 年安徽省数学学科高考试题有如下显著特点.
1.注重立足教材，考查基础知识与基本技能
数学基础知识与基本技能是指课程标准所规定的必修课程、选修课程（文科选修系列 1，理科选修系列 2 和系列 4 中 4-4、4-5）的数学概
念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.数学基础知识与基本技能是数学能力生成与生长的土壤，试卷命题注重立足教材，如文理（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（11）、（12）、（13）、（16）、（17）、（18）、（19），理（9）、文（10）都来源于教材，文理科均约占 120 分左右.虽经精心打磨，一些试题和原题差异较大，但有些试题仍然能看到改编的痕迹.如理科第（15）题，题源是选修 2-2 第 32 页习题（B）组第 2 题，原题是“画出函数 的图象，并改变 a，b，c，d 的值，观察满足条件的图象的性质.”命题者给出 a，b，c，d 的五组不同值，要求考生观察函数是否只具有一个实根.这些试题都侧重于考查考生基础知识与基本技能.
2.注重知识覆盖，考查基本思想与活动经验
高考是对知识的抽样考查.对 2015 年安徽省高考文理科数学试卷的试题分布进行统计，得到如下考点分布表（表 1）.
从表 1 可以看出，2015 年数学高考试卷文理科对《考试说明》所规定考查的模块进行了全覆盖，试卷重视对知识考查的全面性，文理科在各个模块考查比例与该模块所占课时比例大致相当.文科侧重考查必修 1-5 的知识内容，突出考查知识的基础性与形象思维能力；理科在考查必修 1-5、选修 4-4、4-5 的知识内容的基础上，侧重考查选修 2-1、2-2、2-3的知识内容，突出考查知识的深刻性与逻辑推理、抽象思维能力.试题口
宽、坡缓，每题均可从不同的角度思考，侧重考查高中数学中基本数学思想与活动经验.
3.注重模块综合，考查数学能力
理科解答题（16）题，（17）题，（18）题，（19）题，（20）题，（21）题，从内容上来说，分别是解三角形，概率与统计，数列与不等式，立体几何，解析几何，导数的应用与不等式的证明等；文科解答题（16）题，（17）题，（18）题，（19）题，（20）题，（21）题，从内容上来说，分别是三角函数与导数的应用，概率与统计，数列，立体几何，解析几何，应用导数讨论函数的性质.这些试题的一个重要特征是，注重模块内知识的综合.如理科（18）题，先利用数形结合产生数列，求得数列的通项公式后，需要立刻证明相关不等式，命题立意考查必修 5 模块，不在其他环节上作过多的纠缠；再如文科（21）题，除试题的具体函数外，命题立意考查选修 1-1 中“导数及其应用”.由于注重了模块内知识的综合，试题文字表达简洁，易于考生理解，有利于考查考生对数学知识的掌握以及考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识与创新意识等数学能力.
4.注重数学本质，凸显命题特色
2015 年安徽省数学试卷有 10 个选择题，5 个填空题，6 个解答题，在题型结构上有与全国卷、兄弟省份试卷相区别的特色.在内容方面，安徽省数学试卷在向量、多选、概率的内容，每年都能命制视角独特、体例新颖的试题，2015 年安徽省高考数学仍然保持这一特色.如理（8）、文
（15）的向量题，试题以三角形为背景，建立三角形的边与向量的关系，判断向量的长度、相等、平行、垂直等关系；又如文（15）、理（15）分别以向量、一元三次方程为素材，命制了五个选项的多选题，这一直是安徽卷的特色；再如理（17）、文（17）分别以摸球模型、统计图表为题材，命制考查学生的数据处理能力以及运用古典概型分析、解决实际问题的能力.在难度方面，2015 年安徽省数学试卷保持多题把关这一特色，理科（10）、（15）、（20）、（21）以及文科（10）、（15）、（20）、（21），与 2013 年、2014 年安徽省数学试卷相比，难度系数有所下降.2015 年安徽省数学试题文字简明，表述清晰，不采用偏僻、生冷的数学符号，不考查过于复杂的计算，注重考查数学本质.
三、阅卷反馈
今年数学高考结束后，高三师生普遍感觉良好，很多数学教师认为试题容易，认为 140 分以上的考生会扎堆出现，甚至会有一批人满分.事实上却并不是这样，个别试题解答并不理想.我们以理科第 19 题（立体几何题）和第 21 题（函数与导数题）为例，来看看考生的答题失误.
再如，解答第（Ⅱ）问时，大部分学生选用了建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算求二面角的余弦值.在入手的第一步，需要建系，很多考生不加论证地默认三条棱 AB，AD， 两两垂直而直接以它们所在直线为坐标轴建系解答问题.
这些考生之所以这样做，应该是想当然地认为题中的几何体是正方体切割而成的.事实上，也确实如此.但是，我们认为，在建立空间直角坐标系之前，必要的逻辑推理是必不可少的，几何直观是不能代替逻辑推理的，想当然地认为，失分也成了必然.
事实上，经过简单的逻辑推理，便能说明该几何体是正方体切割而成的，于是可将该几何体嵌入到正方体内（也就是补体思想）.还原成正方体后，无论是用综合法还是坐标法，问题解决会变得更加简单，得满分应该更容易些.然而阅卷时很少发现这样的解法，说明学生补体意识不浓，也就是整体意识不浓.
学生思维单一，反映出学生整体数学素养不高，也反映出我们的教学更多的是追求解题方法，而不是思想方法.明年我省高考开始使用全国卷，我们研究发现近几年全国新课程卷更加注重思想方法的考查，我们有必要在这方面加强教学.理科第 21 题是：
设函数
（Ⅰ）讨论函数 f（sinx）在（ ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
本题第（Ⅰ）问涉及的函数是二次函数与正弦函数的简单复合，在利用导数判断函数的单调性和极值时，应该用到复合函数的求导法则.但是，在阅卷中，我们看到，很多考生盲目“照搬”老师教授的求函数最值等问题时采用的“换元法”，即令 sinx=t，直接利用对称轴的位置判别二次函
数 f（t）的单调性，并将其等同于函数 f（sinx）单调性.最终，在这样一道简单的问题上失分严重.
第（Ⅱ）、第（Ⅲ）问出现的问题主要是没能由题设条件主动联系绝对值的三角不等式、没有识别二元函数的答题模式.我们从阅卷现场了解到，该题全省考生得满分的不足百人，这个结果出乎我们的意料，不得不让人遗憾.
从答题情况可以看出学生代数推理能力普遍较弱，说明选修课程教学定位不准、要求不够.全国卷对选修内容要求高于我省，尤其是不等式部分，这也是命题专家对我省中学教师一个友善的提醒，在未来的教学中应更加重视这些知识.
四、教学启示
对 2015 年安徽省高考数学试卷的内容仔细分析，从中可得到如下对数学教学的启示.
1.立足教材，夯实基础
目前，在中学数学教学实践中，部分教师忽视数学核心知识内容的讲解，教学匆忙赶进度，三年课程两年讲完，学生基础知识掌握不牢固，概念不清，方法不明，稀里糊涂，盲目解题，教学效能低下.从 2015 年安徽省文理科数学试卷可以看出，试题源于教材，教材是试题编制的立脚点.备考的最好方法是，立足教材，夯实基础.教师在教学中，应根据学生的学情，讲清数学概念、原理、方法、公式、定理，“磨刀不误砍柴工”，让数学的基础知识成为学生思考问题的出发点.
2.积累经验，提高能力
学生是学习的主体，教师的教是为了学生的学.在目前的教学实践中，部分教师满堂讲，满堂问，满堂做，课堂上学生独立思考的时间很少，教师教的辛苦，学生学的机械呆板.2015 年安徽省文理科数学试卷给我们的启示是，高考的数学试题变化多样，解决问题的方法是通性通法但思路灵活，不是靠老师的归类总结就可以全部涵盖的.提高数学教学质量的一个可靠的方法是，让学生有时间独立思考、自主学习，学生在自主学习中，体验独立思考解决问题的过程，在过程中积累数学学习成功的经验，提高学生提出问题、发现问题、分析与解决问题的能力.
3.跳出题海，完善数学认知结构
在目前的数学教学实践中，部分老师脱离学情，不了解学生的知识基础与能力水平，搞“题海战术”，滥用不切实际、不合学情的教辅资料，迷信“模拟真题”，猜题，押题，忽视通性通法的教学.2015 年安徽省文理科数学试卷再一次提醒教师，高三数学复习必须回归教材，高三数学复习的目的是完善学生的数学认知结构，其基本做法应是先清晰学生头脑中的数学基础知识与基本技能，再寻找数学知识与技能中的不足，补缺补差，最后形成一个可以随时提取知识的、脉络清晰的数学认知网络.
