下面是小编为大家整理的一次命题及考后点滴记录和思考,供大家参考。
一次命题及考后的点滴记录和思考 作
者：
佟成军/黄明明
作者简介：
佟成军、黄明明，江苏省海州高级中学.
原发信息：
《中学数学教学参考》(西安)2014 年第 20141/2 上期 第135-137 页
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2014 年 06 期
在刚刚结束的学校期中学情调查考试中，笔者命制了高三理科数学试卷，内容涉及：集合逻辑命题、函数与导数、三角与向量、不等式、复数.命题是按照高考考试说明对相关内容的要求，试卷样式同高考试卷一致.笔者记录了其中第 13 题、第 14 题、第 20（Ⅰ）题的命制过程及考后追踪、考情调研、讲评反馈和思考的点滴.
一、命题构想及解题思路
1.小题变更形式，创新表述，杜绝特殊化法
基于“单调性是函数的核心概念”，以第 13 题考查函数的单调性，以多选题的方式考查多种函数模型、多种判断方法，考查学生掌握知识的广度及运用知识的灵活性，做到合理正确地判断函数的单调性.
基本不等式是江苏高考的八个 C 级考点之一，以第 14 题考查基本不等式与换元思想、导数方法及不等式恒成立的综合应用，考查学生的变形、运算能力.
为了保证考题的公平性，笔者力求呈现在学生面前的第 13 题、第 14题都是“新”题，于是在命制的过程中变更形式，创新表述.
2.大题平铺直叙，开门见山，突出全面考虑
用导数研究函数是近几年江苏省高考的压轴题型，其更多地考查学生的逻辑思维能力及思辨意识，而在平时教学中这方面的训练是缺少的.第20（Ⅰ）题考查了函数、导数知识及等价转化、分类讨论思想，突出考查学生的思辨意识及“说理”能力.
二、考后追踪、考情调研、讲评反馈
本校有 542 名高三理科学生参加考试，通过以上三道题答题情况的调研、讲评、交流及订正，收集反馈情况.
第 13 题答对者 173 人，答题情况主要有四种：第一种是未读懂题意，不知所云，无从下手，做错者 326 人，“蒙对”者 11 人；第二种是能够正确理解条件，但由于对所给函数不熟悉或判断失误，尤其是没有联
想②中隐含 ，或是没想到用图象判断④中函数的单调性，做错者 27人；第三种是按照笔者预想的解题途径（解法 1）做对的，正确回溯条件并合理准确地判断函数单调性，有 139 人；第四种是未读懂条件，但能够用特殊值解题（解法 2），令 ，取特殊值 判断，再取特殊值判断，做对者 23 人；其他情况做错者 16 人.
第 14 题答对者 64 人，解法也是笔者预想的解法；做错者的答案大多数是[3，28]，主要是看不出右边的结构规律，不敢、不会变形或变形后下不了手，只好仿造左边令 x=0，求得结果[3，28]
对以上内容的回顾与分析，笔者有如下思考.
对于命题，尤其是阶段性的学情考试命题，要在保证科学性、公平性的基础上，注意试题形式的新颖性，设置的合理性，考查的有效性，起到诊断教学的效果.命题在突出考查重点知识、主干内容、重要方法、主要思想的同时，还要能够考查学生的数学能力和数学意识.教师对于命制的题目，最好是有一个“沉淀”的过程，这时教师还要“浮”上来，进行反复推敲，增加成熟度，力求完美.
这样的设置就做到了杜绝特殊化的方法，只能用解法 1，堵住了后门，从而将解法 2“一票否决”，使得采用解法 2 绕过了命题构想的 23
名学生，临场发挥时的解题智慧及解题策略被“一棒子打死”，讲评反馈时就失去了一个“对而不会”的辨析机会.第 13 题得分率为 31.9%，解法2 不影响大局，“失之东隅收之桑榆”，笔者认为，第 13 题实现了命题设想，并且收到了意想不到的效果.
第 14 题的变形达到了掩盖本质、迷惑考生的效果，得分率为 11.8%.
第 20（Ⅰ）题 52.4%的学生得出 a＞-1，说明学生对此问题并不陌生，但是没有人想到对 a 进行分类，看似平易近人，却绵里藏针，对学生的解题“软肋”一题中的，完全达到了暴露解题“对而不全”的诊断效果，具有很强的针对性，把握相当到位.个别学生在讲评时提出的简单解法，反映了他们思维的敏捷性及较强的观察能力、迁移能力，说明题目并不难以接受.而要想维持笔者提供的参考解法，可将题目变为：若函数在（-1，+∞）上有意义，求实数 a 的取值范围.这样改变，使得当 a＜-1 时， 在（-1，+∞）上只有一个零点，学生的简单解法中的零点a 就不存在，只能按照笔者的路径走下去，并且将解法中取 ln（-2a）改为取 ln（-3a），ln（-4a），ln（-5a）等等都能解决问题.这个题目也再次说明试题要多方面、多角度考虑、改进，最好能够防止百密一疏，达到零缺陷.
第 13 题、第 14 题的背景并不复杂，也不陌生：第 13 题涉及 ，在高一学习函数的单调性时教师就讲过、用过，到高三复习时又提过，但稍作变形学生就不认识；第 14 题中的 对偶整齐，但一个乘以 的
“小动作”使解题陷入死胡同.可以说，第 13 题、第 14 题都是退一步回到起点，接下来离终点也只是一步之遥，但缺少退到起点的意识便无从迈步.变式教学是中国数学教学的一个特色，而变式教学的现状是教师“变式”，学生“被变式”，师生很少能从自己的角色中走出来，总是变到自己认识的传统边缘就“戛然而止”，很少能够再多走一步，所以考题只要多走一步出了传统变式范围，就会形成巨大的杀伤力.数学教学，要教给学生思考的方式，解题时要有进有退，不能只进不退（我们学生解题大多如此）.退回到原点、起点，不仅做题有时需要如此，做事有时也需要如此.
第 20（Ⅰ）题的“全军覆没”虽然有试题的考查方法出其不意的一面，但是对此类试题师生都是偏弱的——师生更喜欢或是更擅长那种“一蹴而就”的题目，常常习惯“玩”技巧以缩短思维链，对于具有较长思维链的题目不习惯、不适应，导致只会做小题、短题，不太会做大题、长题，这反映我们的逻辑推理能力、数学思维能力、数学意识存在不足，不会理性、合理地分析问题、转化问题、解决问题.第 20（Ⅰ）题的考查情况提醒师生不只要“低头干活”，更要“抬头看路”，在关注数学知识、方法的同时，更要关注数学能力、意识.
人是有惰性的，命题时要逼迫自己创新题目、创新思路；创新角度、创新解法.命题者如果能够将自己对数学的理解、认识渗透在试题中，以考促教、以考促学，提醒师生全面发展，扬长补短；同时在考试、讲评、订正中师生所表现出的解题智慧，提出的新想法、新思路、新感悟又能反过
来让命题者重新审视试题，促进命题者对数学的理解、认识，总结命题的成功与不足之处，何尝不又是一件快乐的事.
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