基于主成分分析法浙江省市域综合经济实力评价【精选推荐】

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　基于主成分分析法的浙江省市域综合经济实力评价

　摘

　要

　2021 年5 月20 日，党中央、国务院印发《关于支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区的意见》。浙江省位于我国东南沿海，属于经济较为发达地区。在探索解决发展不平衡不充分问题方面取得了明显成效，

　具备开展共同富裕示范区建设的基础和优势，但同时也存在一些短板弱项，本文通过建立指标体系对浙江各市的综合经济实力进行评价，以期为浙江省高质量发展建设共同富裕示范区献策，通过主成分分析和自然断裂法，得出 “ 环杭州湾 ” 地区经济发展水平较高，浙西南地区在省内排名靠后，其余地区整体较为均衡。针对结果，提出以下三点建议：进一步缩小浙西南地区与其余地区之间的经济发展差距；加 快各地区产业转型，向绿色经济发展迈步；提升科技创新动能，优化产业结构。

　关键词

　主成分分析，市域，共同富裕，区域差异，协调发展

　Comprehensive Economic Strength Evaluation of Various Municipalities in Zhejiang Province Based on Main Component Analysis

　1071

　Abstract On May 20, 2021, the Party Central Committee, the State Council issued the “Opinions on Support- ing Zhejiang High Quality Development Construction Common Demonstration Zone”. Zhejiang Province is located in the southeast coast of my country, which belongs to the more economically developed regions. It has achieved significant results in exploring the unsuitable problem of de- veloping imbalances, and has the basis and advantage of the construction of the common prosper- ity demonstration zone, but there are also some short plate weak items. This paper uses the estab- lishment of the index system to evaluate the comprehensive economic strength of Zhejiang City. In order to provide a common prospective demonstration area for the construction of high-quality development in Zhejiang Province, through the analysis of main components and natural break, the “Huanhangzhou Bay” region is high, and the southwestern region is ranked by the province, and the rest areas are in overall balance. For the results, the following three suggestions are pro- posed: further shrink the economic development gap between the Southwest China and the rest of the region, accelerate the transformation of various regions, step towards the green economy, en- hance the kinetic energy of science and technology, and optimize the industrial structure.

　Keywords Principal Component Analysis, Municipal Area, Common Prosperity, Regional Differences, Coordinated Development

　Open Access

　1.

　引言

　国家“十四五”规划和 2035 年远景目标纲要中，要研究制定促进共同富裕行动纲要，并提出要支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区。浙江省位于我国东南沿海，2020 年的居民人均可支配收入位居全国第三，仅次于上海和北京。至 2000 年，浙江省的经济模式始终以县域经济为主。2000~2010 年间，城镇化程度逐渐提高，升级化、成规模的制造业和服务业向省市域中心发展。时至今日，杭州、宁波等已成为全国 GDP 排名前列的“都市经济化”的城市。浙江省城乡差距水平，以及富裕程度指标，都处在全国较高水平。但与省内“七山一水二分田”的地形差异类似，11 座城市之间的经济发展水平同样参差不齐，国家发改委副主任胡祖才表示“支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区，主要是探索推进共同富裕的体制机制和制度体系，形成可复制可推广的经验，扎扎实实做好这项工作。”从市域视角下，研究浙江省内经济发展水平差异，旨在为提高浙江区域发展协调程度提供有益启示，加快高质量发展建设共同富裕示范区，为全国区域发展协调提供有效经验。

　2.

　研究回顾

　国内对经济发展水平或城市综合竞争力的研究较为广泛和深入，根据研究方向侧重可以分为两种类型。第一类如程金龙(2016)运用马尔可夫链的方法，对我国城市的经济增长差异进行了分析[1]；曾浩等(2015) [2]、李航飞等(2019) [3]运用 Theil 系数、空间自相关分析和空间计量方法对分别对不同市域经济空间演化进行了研究。傅钰等(2018)结合地理统计分析及空间变差函数，以不同时间点为研究截面，对长

　1072

　江经济带经济空间结构演变进行探讨，主要指标为各市人均 GDP 与省均 GDP 比值[4]；高翯等(2017)采用人口加权变异系数、基尼系数、泰尔指数等统计分析方法，对区域经济差异的时空演变进行定量分析， 并探讨了吉林省区域经济差异的空间格局[5]。刘斯敖(2016)运用空间滞后模型和空间误差模型，发现浙江区域经济发展之间存在显著的空间溢出正效应[6]。此类研究所选取的指标大多城市人均GDP 或市GDP 与省均GDP 的比值，因其研究偏重于地理分析方法以及空间格局演化，故而指标选取不够全面，未能建立指标层级体系，对于综合竞争力的描述不够全面。

　第二类如任启龙等(2017)选择 31 个省级行政区，从经济发展实力、经济发展水平两方面优化指标体 系，采用基于主成分的综合加权法计算了中国 2000 年以来省域之间的经济发展差异[7]；熊延忠等(2008) 利用因子分析方法对江苏省各市统计数据进行分析以评价综合经济实力。设计指标包括经济发展水平、对外开放、基础设施[8]。潘立新(2016)运用主成分分析法对城市旅游竞争力的指标进行统一测定、评价， 对我国都市圈城市旅游业发展水平分析，一级指标包括基础设施竞争力、旅游环境竞争力、经济实力竞争力[9]。张晓钰(2020)运用主成分分析法，对 2008~2017 年陕西省城市经济影响力进行测算并分析[10]； 史彦虎等(2013)采用 TOPSIS 法对山西省 11 个地级市的综合经济实力进行评价分析，一级指标包括经济发展水平、发展速度、经济结构、经济发展潜力、城乡居民生活水平以及城市开放程度和脆弱性因素[11]。马丽君(2014)选择江苏 13 个省市为研究对象，构建了指标体系描述各省市的经济综合实力，运用灰色聚 类分析方法，将江苏 13 个省市的综合经济实力分为强、中等和弱三个灰色类别[12]。卜洁文(2021)采用西藏县域综合实力指标面板数据，运用主成分分析和空间自相关分析等方法和相关软件，分析西藏县域综合实力的时空演化特征[13]。一级指标包括整体经济规模与活力、产业结构、居民生活水平；教育医疗水平；这类研究更偏重于建立较为全面的指标体系，收集面板数据，运用数学模型对不同地区的综合实力进行测度，而涉及地理方法的较少。故本研究决定在此基础上，首先针对浙江各市的综合经济实力构建全面、系统的指标评价体系，进而利用 spss26 软件以主成分分析方法对其进行排序，再利用地理分析软件ArcGis 的自然断裂分级法将评价结果呈现在地图中，用于为浙江省内区域间发展不平衡，城市发展不协调而提供建议。

　3.

　评价指标体系构建

　由于经济实力是一个综合概念，因此应从不同方面来构建指标体系，根据上述综述，当下浙江省的发展程度在国内较为领先，因此选取指标时应注意指标是否适宜，以及指标数据的可得性和真实性，决定构建经济发展水平、科技创新实力、对外开放水平、产业结构和基础设施建设五个一级指标的指标体系，具体如下：

　1) 经济发展水平：x 1

　人均生产总值(元)、x 2

　财政总收入(亿元)、x 3

　社会消费品零售总额(亿元)、x 4

　城镇居民人均可支配收入(元)。

　2) 科技创新实力：x 5

　专利申请授权量(项)。

　3) 对外开放水平：x 6

　进出口总额(亿元)。

　4) 产业结构：x 7

　第三产业(亿元)、x 8

　工业(亿元)。

　5) 基础设施建设：x 9

　医院床位数(个)、x 10

　公路密度(km/平方公里)。

　以上指标所包含的数据均来自于浙江省统计局的《2021 年浙江统计年鉴》直接取得或间接计算而来。

　4.

　研究方法与结果

　4.1.

　主成分分析

　主成分分析方法(Principal Component Analysis)，简称 PCA，是通过原始变量的线性组合，把多个原

　1073

　始指标减化为有代表意义的少数几个指标，以使原始指标能更集中更典型地表明研究对象特征的一种统计方法。即利用全部 p 个指标来重新构造 m 个新的综合指标，以使这些较少的且相互之间又是独立的指标能尽可能地多反映原始指标的统计特性和信息量。此外，如何将多指标综合为一个统一的评价值，这实质上就是怎样科学地确定各个指标的权重问题[14]。KMO 检验和巴特利特检验结果见表 1。

　Table 1. KMO test and Bartlet test results 表 表

　1. KMO 检验和巴特利特检验结果 KMO 和巴特利特检验 KMO 取样适切性量数

　0.684

　近似卡方 159.836 巴特利特球形度检验 自由度 45

　显著性 0.000

　采用主成分分析方法做综合评价，其原理和步骤如下：

　1) 建立 n 个区域 p 个指标的原始数据矩阵 M ij  i 

　1, 2,  , n; j 

　1, 2,  , p 

　，并对其进行无量纲化或标

　准化处理，得到 M ij 矩阵。对正指标有：

　Z ij   X j  X ij S j ；则对逆指标有：

　Z ij   X j  X ij S j ，其中：

　X

　

　1

　N

　 X

　， S

　 。指标数据标准化处理结果见表 2。

　j n i  1

　ij j

　 Table 2. 2020 standardized land-level economic indicators data 表 表

　2. 2020 年各地级市经济指标数据标准化处理

　城市 X 1

　X 2

　X 3

　X 4

　X 5

　X 6

　X 7

　X 8

　X 9

　X 10 杭州 1.41749 2.36284 2.16748 1.03765 2.16049 1.01494 2.53790 1.45657 2.62113 −0.87908 宁波 1.27517 1.48677 1.08379 0.94003 0.98042 2.38183 1.02073 2.01317 0.44921 −0.30783 温州 −0.88813 −0.12502 0.64221 0.26838 0.67240 −0.31352 0.19345 0.13737 0.46144 −0.03272 嘉兴 0.20600 −0.08936 −0.19593 0.36378 0.03449 −0.00749 −0.25412 0.33461 −0.22439 2.51934 湖州 −0.04152 −0.45151 −0.59424 0.01052 −0.50182 −0.68873 −0.60238 −0.43544 −0.57412 0.52332 绍兴 0.60437 −0.21841 −0.05868 0.74508 0.05699 −0.17575 −0.07370 0.12183 −0.22960 0.00925 金华 −1.04587 −0.36647 0.11393 −0.01886 0.31137 0.63618 −0.18526 −0.34425 0.09204 −0.15492 衢州 −0.87298 −0.75534 −0.99535 −1.83559 −1.01713 −0.96325 −0.79637 −1.03661 −0.72440 −0.96762 舟山 1.18686 −0.73319 −1.13854 0.30117 −1.15602 −0.49887 −0.83543 −1.03526 −1.08560 0.25193 台州 −0.59933 −0.36479 −0.01480 0.13737 −0.71096 −0.41686 −0.20612 −0.11053 −0.03104 0.23477 丽水 −1.24205 −0.74553 −1.00987 −1.94953 −0.83023 −0.96849 −0.79869 −1.10146 −0.75468 −1.19645 数据来源：《2021 年浙江统计年鉴》

　1 n

　  X ij  X j   X ik  X k  1 n 2) 计算指标的相关系数矩阵 R jk

　 。

　R jk

　 

　R jk

　 

　n

　 i 1

　R jj 

　1 ， R jk 

　R kj 。

　 S j S k

　

　n

　 i 1 Z ij Z ik ， 且有 3) 求特征值  k  k 

　1, 2,  , p 

　和特征向量 L k  k 

　1, 2,  , p 

　。根据特征方程 R 

　

　I

　并列出特征值  k 的特征向量 L k 。

　 0 计算特征值  k ， n ij j X  X 2  i 1 n

　1074

　4) 计算贡献率 T  

　p   和累积贡献率 D 

　 k T ，选取 D  90% 的特征值 k k j 1 i k j  1

　j k

　 1 ,  2 ,,  m  m  p  对应的几个主成分。

　Table 3. The total variance 表 表

　3.

　解释的总方差

　 成分

　总计 初始特征值方差百分比

　累积% 1 6.758 67.576 67.576 2 1.870 18.702 86.278 3 0.643 6.434 92.712 4 0.416 4.162 96.875 5 0.200 1.997 98.872 6 0.066 0.663 99.535 7 0.042 0.421 99.956 8 0.003 0.031 99.987 9 0.001 0.011 99.998 10 0.000 0.002 100.000

　5) 计算主成分指标的权重 W j

　 。把第 m 个主成分特征值的累积贡献率 D m

　 定为 1，算出T 1 ,T 2 ,,T m 所对应的新的T 1 ,T 2 ,,T m  ，即为主成分指标的权重值。

　6) 计算主成分得分矩阵 Y ij  i 

　1, 2,  , n; j 

　1, 2,  , m 

　。

　Table 4. Rotating component matrix 表 表

　4.

　旋转成分矩阵

　主成分

　1

　2 X 1

　人均生产总值 0.515

　0.601 X 2

　财政总收入 0.969

　0.135 X 3

　社会消费品零售总额 0.973

　0.094 X 4

　城镇居民人均可支配收入 0.595

　0.721 X 5

　专利申请授权量 0.953

　0.098 X 6

　进出口总额 0.792

　0.313 X 7

　第三产业产值 0.986

　0.055 X 8

　工业产值 0.879

　0.364 X 9

　医院床位数 0.947

　−0.049 X 10

　公路密度 −0.272

　0.847

　7) 根据多指标加权综合评价模型 F 

　

　p W Y  i 

　1, 2,  , n; j 

　1, 2,  , p 

　计算综合评价值，其中 W

　i j  1

　 j

　 ij j

　为第 j 个指标的权重， Y ij

　 表示第 i 个区域单元的第 j 个指标的单项评价值，此时 W j

　

　T j  

　j

　

　1,

　2,  ,

　m 

　， Y ij

　即是主成分得分矩阵  i 

　1, 2,  , n; j 

　1, 2,  , m 

　。

　1075

　 4.2.

　结果分析

　按照主成分分析的步骤，前两个因子的已反映了 86.278%的信息(见表 3)，累计贡献率已达 85%以上， 故而本研究就以前两个...

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