下面是小编为大家整理的谈试题命制中目标异化,供大家参考。
谈试题命制中的目标异化 作
者：
张晓东
作者简介：
张晓东，男，浙江桐乡人，浙江省桐乡市高级中学高级教师（314500）.
原发信息：
《中学数学杂志》(曲阜)2016 年第 20169 期 第 16-19 页
内容提要：
试题的命制不仅要求命题者明了数学知识间的相互联系，同时还要求命题者能根据数学知识反过来编出题目，这一过程往往带有命题者很强的思维定势，稍有疏忽便会造成目标异化的情况.目标异化的几种常见情形，有知识目标异化、方法目标异化、能力目标异化，命题者应采用多次回头审视、转换角度审视、请命题组其他成员审视等方法，减少目标异化情形的发生.
关
键
词：
知识目标异化/方法目标异化/能力目标异化
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2017 年 01 期
试题的命制是一个与解题截然不同的过程，后者是一个利用所学知识分析问题、解决问题的过程，而前者往往是为了考查学生某些知识、方法和能力而反过来编制问题的过程，这一过程带有很强的目的性，因而也容易形成思维定势，稍有不慎，就会出现目标异化的情形.笔者十多年来一直
参与地区期末卷与高考模拟卷的命题，下面就自己的命题经历谈谈目标异化的几种常见情形.
一、知识目标异化
在命题中，有时由于命题者思考不全面、画图有局限等原因会造成所命制的题目不是想考的题，而变成另外一个问题了.
例 1 平面向量 a，b，｜a｜=｜b｜=1，a，b 夹角为 60°，c 与 a，b都不相等，c-a，c-b 夹角 120°，则（c-a）·b 的取值范围为________.
命题意图：如图 1-1，P，A，B 三等分半径为 的圆 O， ，点 C 在劣弧 AB 上（不包括端点）， 的取值范围.
而事实上，点 C 的轨迹不仅是图 1 中的劣弧 AB，我们作圆 O 关于直线 AB 的对称圆 O＇，点 C 的轨迹应该是图 1-2 中劣弧 AO＇B 与 AOB（不含端点）.
造成本题知识目标异化的原因在于我们在把一个四边形问题改造成一个向量问题的过程中忽视了其中的变化，一般我们所说的四边形是凸四边形，所以当∠P=60°，∠ACB=120°时，点 P，A，C，B 四点共圆，而改成向量问题则不然.
例 2 已知圆 O 的半径为 1，A，B，C 是圆 O 的三等分点，P 是圆 O上异于 A，B，C 的任意一点，则 的取值范围是________.
命题意图：如下页图 2-1，因为∠APC=∠BPC，
因为圆 O 的半径为 1，所以 ，
事实上，只有当点 P 在劣弧 AB 上时才有，
而当点 P 在劣弧 AC 或 BC 上时，如图 2-2， （其中 C＇是 C 关于原点 O 的对称点）.
造成本题目标异化的原因是把 P 在劣弧 AB 上时有的结论 不加验证就用到了一般情况，这是一种刻舟求剑的做法.
二、方法目标异化
在命题时，有时我们挖空心思想要考查学生运用某些方法解决数学问题，结果学生不用该方法也能解决问题，甚至更方便.
例 3 已知定点 M（0， ），N 是直线 一动点，P（x，y）是线段 MN 中垂线上任一点，Q（0，2），则｜PQ｜的最小值为（
）
命题意图：如图 3-1，MN 的中垂线是抛物线 的包络线，所以｜PQ｜最小时，点 P 在抛物线 上.
当 y=1 时取到最小值.
学生的做法：如图 3-2，设 ，则 MN 的中垂线方程为 ，则Q（0，2）到 的距离为
当 时取到最小值.
造成本题方法目标异化的原因是命题时把自己的思维定势在抛物线包络这一背景里，而没有站在一个初次看到这个问题的人的角度思考问题.
例 4 如图 4-1，A，C 是 的图象上两点，B，D 是直线 y=x 上两点，若四边形 ABCD 恰为正方形，则四边形 ABCD 的面积为（
）
学生的做法：如图 4-3，设直线 AC 方程为 y=-x+b，与 联立得，
本题是根据 f（f（x））=x 来命题的，但命完后没有从学生角度加以思考，因而造成了本题的方法目标未能达成.
三、能力目标异化
每张试卷都需要一些考查学生能力的题目以提高难度、增加区分度，然而有时我们命制的有一定难度的题目却存在着明显的缺陷，很容易被同学们轻易解决.
（1）求 的通项公式；
（2）求证：
对任意 x∈R 恒成立.
命题意图：第（1）小题易得
本题第（2）小题学生的做法很简单，也更自然，而我们在命题时有时一味地顺着一条线索走下去，缺少回头看，结果就造成所命制的题目经不起琢磨的囧境.
数学命题是一项有挑战性的任务，为了保证试卷的效度，所命的题必须具有科学性；为了使试卷有区分度，所命的题中易、中、难题要符合一定的比例；为了保证试卷的信度，所编的题目又必须是原创的，这不仅要求命题者明了数学知识间的相互联系，同时还要求命题者能根据数学知识反过来编出题目，而这一过程往往带有命题者很强的思维定势，稍有疏忽便会造成目标异化的情况.因此在命题中，命题者应多次回头审视，转换角度审视，请命题组其他成员审视等办法，减少目标异化情形的发生.
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